Hueihuea / 边函数设计和内外检测函数设计

基于上周对《重心计算》的学习，想到可以用有向面积设计内外检测函数。

花费十分钟了解向量积定义后，注意到

用一个$起点A$和一个$终点B$来构造一个$边向量\vec{AB}(x_1,y_1,z_1)$

现有一个$点P$ 若想判断$点P$在$边向量\vec{AB}$的什么方向上

只要先计算得$\vec{AP}(x_2,y_2,z_2)$,然后再计算$\vec{C}$

这样子就成功把$点P$和$边AB$的方向量化了

学习内外检测函数知识并思考发现，如果用$\vec{AB},\vec{BC},\vec{CA}$来构造一个$\triangle{ABC}$，那么

据此可以设计内外函数了。

出于时间考虑，编码的思维过程来不及写了，直接贴出最后用上的代码

/**
 * 三角形图元
 * @param {vec3} pos1 三角形顶点1
 * @param {vec3} pos2 三角形顶点2
 * @param {vec3} pos3 三角形顶点3
 */
function Primitive(pos1, pos2, pos3) {
    this.calcNormal = function () {
        var v12 = vec3.sub(vec3.create(), this.pos2, this.pos1);
        var v13 = vec3.sub(vec3.create(), this.pos3, this.pos1);
        return vec3.cross(vec3.create(), v12, v13);
    }

    /**
     * 判断点是否在三角形内
     * 尽管可能有性能问题 但是为了语义清晰 使用面向对象
     * @param {*} vec 
     */
    this.inside = (x, y) => {
        var vec = vec3.fromValues(x, y, 0);
        var v12 = vec3.sub(vec3.create(), this.pos2, this.pos1);
        var v23 = vec3.sub(vec3.create(), this.pos3, this.pos2);
        var v31 = vec3.sub(vec3.create(), this.pos1, this.pos3);
        var v1p = vec3.sub(vec3.create(), vec, this.pos1);
        var v2p = vec3.sub(vec3.create(), vec, this.pos2);
        var v3p = vec3.sub(vec3.create(), vec, this.pos3);

        var cross1 = vec3.cross(vec3.create(), v12, v1p);
        var cross2 = vec3.cross(vec3.create(), v23, v2p);
        var cross3 = vec3.cross(vec3.create(), v31, v3p);
        return vec3.dot(cross1, cross2) > 0 && vec3.dot(cross1, cross3) > 0;
    }

    this.pos1 = pos1;
    this.pos2 = pos2;
    this.pos3 = pos3;
    this.normal = this.calcNormal();
}